EJERCICIOS DE FILOSOFÍA DE LA CALIDAD

EJERCICIO N° 9

            Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arenas que utilizan en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto en la empresa se preguntan: ¿Cuánta arena contienen realmente los costales?

Tabla N° 1

TABLA 1 EJERCICIO 9

Para averiguarlo deciden tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote o pedido (500 costales). Los pesos obtenidos en las muestras de los últimos tres lotes están en la tabla N° 1.

a)    Las tolerancias que se establecen para el peso de costales de arena son 20±0.5. Calcule los estadísticos básicos para las muestras y decida si la calidad es satisfactoria.

b)    Calcule los estadísticos básicos para 90 datos y de una opinión global sobre el peso de los costales.

c)    Obtenga un histograma de los 90 datos, inserte las especificaciones y obtenga una conclusión general sobre el peso de los bultos.

d)    Con base en el anterior, ¿Cuál debe ser la posición de la fábrica de pinturas ante el proveedor de arena, de acuerdo con CTC?

Solución:

 a)    Estadísticos básicos 

Estadísticos básicos A

Análisis A:

En los resultados podemos observar que para la media del lote 3 es conforme ya que entra en el rango de tolerancia; a diferencia del lote 1y 2.

S1 = 0.55507067     y  R1 = 2.4

S2 = 0.690069129   y  R2 = 2.9

S3 = 0.40137694     y  R3 = 1.9

a)    Estadístico básico 

Estadísticos básicos B

Análisis B:

En la muestra fijada se puede notar que el rango esta en el imite.

S = 0.651114477       y    R = 3.2

c) Histograma

Rango de datos

R = 3.2

Numero de clase

NC =   ≈ 10

Longitud de clase

LC = R/ NC = 0.32

Tabla de Frecuencia

Tabla de Frecuencia 1

Gráfica del Histograma

HISTOGRAMA 1

 

EJERCICIO N° 10

            En una fábrica de envases de vidrio se ha venido teniendo problemas con la capacidad de las botellas de 750 ml. Con base en el historial del proceso se sabe que la capacidad media de tal tipo es de 749 ml, con una desviación estándar de 12.

a)    Si las especificaciones para la capacidad de las botellas son de 750±10, de un diagnostico sobre el tipo de problemas que se tiene en cuanto al volumen. Con el propósito de mejorar la calidad de las botellas en cuanto al volumen se tienen dos propuestas a nivel experimental. Los datos para cada propuesta están en la tabla N° 2.

b)    Calcule los estadísticos básicos para cada propuesta y compárelos con los que representan la realidad del proceso. ¿Se logra mejorar en algo?

c)    Con base en un histograma en el que inserte especificaciones, describa cada una de las propuestas y elija la que considere mejor.

Tabla N° 2

TABLA 2

Solución

b) Estadísticos básicos para propuestas

Estadísticos básicos para propuestas

SA = 7.653486922, RA = 33

SB = 3.144782214, RB = 13

c) Construcción de histograma

1) Propuesta A

Rango de datos

R = 33

Numero de clase

NC =   ≈ 6

Longitud de clase

LC = R/ NC = 5.5

Tabla de Frecuencia

Tabla de Frecuencia

Gráfica del histograma propuesta A

HISTOGRAMA PROPUESTA A

 

2) Propuesta B

Rango de datos

R = 13

Numero de clase

NC =   ≈ 6

Longitud de clase

LC = R/ NC = 2.17

Tabla de Frecuencia

Tabla de Frecuencia

Gráfica del histograma propuesta B

HISTOGRAMA 2

EJERCICIO  Nº11

            En una empresa se viene rediseñando los tiempos de salida y llegada de sus autobuses. En particular se tiene el problema de determinar el tiempo de recorrido entre dos ciudades; para ello se acude a los archivos de los últimos tres meses y se toman aleatoriamente 35 tiempos de recorrido entre tales ciudades. Los datos en horas se muestran a continuación.

tabla1

a)    Realice un histograma y describa lo que observe.

b)    El tiempo máximo de los 35 datos de la muestra fue de 4,40.

c)    ¿Eso quiere decir que el tiempo máximo que hicieron los autobuses en los últimos tres meses fue de 4,40 horas? Argumente.

Solución 

solucion

S = 0,24       y     R = 4

Rango de datos

R = 1,4

Numero de clase

NC =   ≈ 6

Longitud de clase

LC = R/ NC = 0.23

Tabla de Frecuencia

Tabla de Frecuencia

Gráfica del Histograma 

grafica histograma

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